On commence par le critère de Riemann :
On passe au critère d'Alembert :
On rappelle aussi le théorème de comparaison des séries à termes positifs
Attention : Le critère d'Alembert ne s'applique pas directement pour donner le critère de Riemann.
On passe à une classe de série à termes alternés.
On peut passer par le théorème des séries alternées.
On peut aussi remarquer que l'on a deux suites adjacentes. Cette méthode permet aussi d'avoir un contrôle sur la vitesse de convergence de la série.
Quelques sites :
- Exercices corrigés et ici
- Sur le wikiversity, comparaison série-intégrale et critère de Cauchy et d'Alembert et pour aller plus loin.
- Rappels de cours
- Cours complet
