Ensoleillement sur le globe

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Géométrie non-euclidienne et sorcellerie

La Maison de la sorcière (titre original : The Dreams in the Witch House) est une nouvelle d'horreur fantastique et de science-fiction de l'écrivain américain Howard Phillips Lovecraft, publiée pour la première fois en juin 1933 dans le magazine Weird Tales. L'œuvre s'inscrit dans le cycle du mythe de Cthulhu. (source wikipédia)

Synopsis : Walter Gilman est étudiant en mathématique et en folklore à l'université Miskatonic de la petite ville d'Arkham. Exceptionnellement doué dans des matières relevant de la physique quantique et des lois dimensionnelles, il est également fiévreux et souffrant depuis plusieurs semaines. Il vit en effet dans une vieille maison du quartier pauvre de la ville, aux côtés de colocataires divers. La chambre qu'il occupe est particulièrement réputée pour avoir servi de foyer à Keziah Mason, une vieille sorcière s'étant échappée in extremis et par des moyens inconnus de la prison de Salem en 1692.

Petit extrait (livre libre de droit)

Vers la fin de mars, il se remit aux mathématiques, mais les autres matières l’ennuyaient de plus en plus. Il s’était découvert un don intuitif pour résoudre les équations riemanniennes, et stupéfiait le Pr Upham par sa compréhension des problèmes de la quatrième dimension et d’autres qui laissaient sans voix tout le reste de la classe. Un après-midi, il y eut une discussion sur l’existence possible de courbures insolites de l’espace, et de points théoriques d’approche ou même de contact entre notre partie du cosmos et diverses autres régions aussi éloignées que les étoiles les plus lointaines ou les abîmes transgalactiques euxmêmes – ou même aussi fabuleusement distantes que les unités cosmiques expérimentalement concevables au-delà du continuum espace-temps einsteinien. Gilman traita ce thème avec une aisance qui remplit d’admiration toute l’assistance, même si certaines de ses hypothèses proposées à titre d’exemple ne firent qu’encourager les perpétuels bavardages sur la bizarrerie de sa nervosité et de sa solitude. Ce qui fit hocher la tête aux étudiants fut le ton sérieux de sa théorie selon laquelle un homme – doué de connaissances mathématiques dépassant de l’avis général toutes les probabilités d’acquisition humaine – pourrait passer volontairement de la terre à tout autre corps céleste situé à l’un d’une infinité de points précis du modèle cosmique.

Un tel passage, dit-il, ne demanderait que deux étapes ; d’abord la sortie de la sphère à trois dimensions que nous connaissons, et ensuite le retour à la sphère à trois dimensions en un autre point, peut-être à une distance infinie. Que cela pût être réalisé sans perdre la vie était concevable dans beaucoup de cas. Tout être de n’importe quelle région de l’espace à trois dimensions pouvait probablement survivre dans la quatrième dimension ; et sa survie lors de la seconde étape dépendrait de la région étrangère de l’espace à trois dimensions qu’il choisirait pour sa rentrée. Les habitants de certaines planètes pouvaient vivre sur certaines autres – même si celles-ci appartenaient à des galaxies différentes, ou à des phases dimensionnellement similaires d’autres continuums espace-temps – bien que naturellement il doive exister des quantités considérables de corps ou de zones d’espace inhabitables les uns pour les autres, même s’ils sont mathématiquement juxtaposés.

Il était possible aussi que les habitants d’un monde de dimensions données puissent survivre à l’entrée dans beaucoup de mondes inconnus et incompréhensibles à dimensions supplémentaires ou indéfiniment multipliées – qu’ils soient à l’intérieur ou à l’extérieur du continuum espace-temps donné – et que la réciproque soit également vraie. C’était là un sujet de conjectures, bien qu’on puisse être à peu près certain que le type de mutation impliqué par le passage d’un système dimensionnel donné au système suivant plus élevé n’entraînerait pas la destruction de l’intégrité biologique telle que nous l’entendons. Gilman ne trouva pas d’arguments très clairs pour étayer cette dernière hypothèse, mais son imprécision sur ce point fut largement compensée par sa clarté sur d’autres sujets complexes. Le Pr Upham goûta particulièrement sa démonstration de la parenté des mathématiques supérieures avec certains moments du savoir magique transmis à travers les âges depuis une indicible antiquité – humaine ou préhumaine – où la connaissance du cosmos et de ses lois était plus vaste que la nôtre. 

Le livre est en accès libre ici, en version lue ici et aussi en bd.

Calcul du diamètre de la lune et du rayon de son orbite

Voici une ressource intéressante et accessible dès le collège pour calculer le diamètre de la lune et le rayon de son orbite. Elle est mise en ligne par Philippe Drompt.