Sur les nombres complexes - premier balayage

Des rappels rapides sont disponibles ici. Les exercices de bases à maîtriser sont

• forme algébrique d'une somme, d'un produit et surtout d'un quotient (important : on multiplie par le conjugué du dénominateur en haut et en bas)
• forme polaire/exponentielle d'un nombre complexe, d'un produit et d'un quotient (important : pour les deux derniers il est souvent vital de traiter chaque élément du produit ou du quotient séparément et de conclure avec la formule de Moivre)
• résolution d'équations d'ordre 2 à coefficients réels (voir ici pour des applications)

La résolution d'équation d'ordre 2 est importante dans les oraux pour la résolution d'équation linéaire d'ordre deux, e.g. ici et là, et aussi les équations différentielles ordinaire d'ordre 2 (circuit RLC...).

Pour les circuits électriques : 

• Pour les plus "physiciens", on trouve cela.
• Peut-être plus simple d'approche mais aussi plus variée on trouve ceci (section 3).

Dans un deuxième temps il convient de maîtriser :

• racine $n$-ième de l'unité / d'un nombre complexe (des exemples, un oral)
• racine carré d'un nombre complexe (méthode par le forme algébrique ET méthode par la forme exponentielle) (voir ici dans la dernière section pour la forme algébrique)
• résolution d'équations d'ordre 2 à coefficients complexes. (voir ici dans la dernière section)