Voici la correction du calcul de la somme des angles d'un polygone convexe. Cette preuve est faite par récurrence et demanderait un ou deux lemmes préparatoires pour être refaite au niveau agrégation par exemple. Elle est par contre très convaincante pour un niveau CAPES, selon moi, et aussi très bien pour un (bon) niveau terminal.
Ici on admet que la somme des angles d'un triangle fait 180 degrés.
Ici on admet que la somme des angles d'un triangle fait 180 degrés.
La partie "d'un côté on a et de l'autre on a" devrait être précisé plus analytiquement à un niveau supérieur. Elle est cependant très convaincante "avec un dessin".
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