Je présente maintenant une correction commentée d'un calcul de la somme des n premiers entiers par récurrence.
Tout d'abord il est crucial de préciser pour quels n on travaille.
Pour la proposition P(n), deux points. On l'annonce avec := afin d'insister que nous avons à faire à une définition. Puis on l'encadre avec des guillemets pour bien délimiter sa définition. La proposition P(n) une phrase qui est ou vraie ou fausse. Ici on remarque la structure minimale d'une phrase : sujet, verbe, complément.
On montre maintenant l'étape d'initialisation. Ici on se heurte de plein fouet au problème de la notation avec 3 petits points de la somme.
Ici deux rédactions de la partie hérédité sont proposées.
On conclue la récurrence en termes de P(n) mais aussi en reformulant le problème sous sa forme originelle.
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