DL à connaitre (cos, sin, tan, ...)

Dans le lien, vous trouverez les DLs à connaitre par coeur (ou à savoir retrouver très rapidement...) et comment retrouver certains DLs important rapidement.

Pour résumer :

• Les DLs $\cos(x)$, $\sin(x)$, $\exp(x)$, $\ln(1\pm x)$, $(1+x)^\alpha$, $\frac{1}{1\pm x}$, en $0$ par coeur.
• Le DL de $\ln(1+x)$ se retrouve grâce à $\frac{1}{1+x}$ en intégrant
• Les DLs de $\cosh(x)$, $\sinh(x)$ se retrouve rapidement avec $\exp(x)$ car ce sont les parties paires et impaires respectivement de la fonction et donc le DL n'est composé que des parties en puissances paires et impaires de exp(x), respectivement.
• Le DL de $\arctan(x)$ se retrouve en dérivant la fonction (on obtient $\frac{1}{1+x^2}$) puis en composant le DL de $\frac{1}{1+x}$ avec $x^2$.
• Le DL de $\tan(x)$ est plus technique. Son expression à l'ordre $n$ n'est pas à "maitriser" et dépasse de loin le cadre des attentes. Il est important de connaitre par coeur les 3 premiers termes. Dans le lien, vous y trouverez aussi 7 façons différentes pour retrouver le DL de tangente en 0. 

Pour un "catalogue" on pourra regarder le formulaire du wiki.