C'est un exercice très classique dont la preuve est à maîtriser.
On commence par la résolution graphique pour se convaincre du résultat.
Il est important de justifier qu'une fonction est dérivable avant de la dériver.
Ici on utilise la stabilité de l'intervalle par $f$.
Ici on utilise la croissance de $f$.
Enfin ici on utilise la continuité de $f$.
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