On justifie tout d'abord que l'on peut bien inverser la fonction $\cos$ sur $[0,\pi]$ et que la dérivé de l'inverse existe sur $]-1,1[$.
On calcule sa dérivée.
On peut alors calculer notre intégrale à l'aide d'un petit changement de variable.
On aurait pu choisir d'utiliser $\arcsin'(x) = 1/\sqrt{1-x^2}$.
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